龐學林之所以突然間停住了,并非沒有思路。
事實上,孿生素數猜想的整體證明思路,已經在他的腦海里成型,他只需要順利成章將其推導出來即可。
他現在之所以突然停住,因為他發現,他所使用的這個證明方案,似乎并不僅僅能證明孿生素數猜想,同樣也能證明波利尼亞克猜想。
孿生素數猜想,指的是存在無窮多個素數,使得+是素數。
而波利尼亞克猜想,則是孿生素數猜想的推廣形式對所有自然數k,存在無窮多個素數對(,+k)。
當k時,波利尼亞克猜想與孿生素數猜想等同。
只要證明了波利尼亞克猜想,那么孿生素數猜想自然是不證自明。
龐學林想了想,重新回到第五塊黑板,將上面的推導過程全部擦掉,然后重新寫了起來。
一時間,臺下頓時議論紛紛。
“龐教授這是怎么了?難道剛才的推導過程有問題?”
“不知道,也許龐教授有了新想法也說不定。”
“我覺得龐教授是不是有些托大了,畢竟對于這樣一個重大命題而言,現場推導實在是有些過于草率了。”
“少年天才,有這樣的沖勁也很正常,不過沖得太猛了,就容易碰壁。”
“我覺得龐教授不會無的放矢,以他的能耐,證明孿生素數猜想應該不成問題。”
……
龐學林沉浸在自己的思緒中,絲毫沒有在意臺下的議論聲。
設x是cf的特征標,則x(x),其中x是完備f的特征標。若π生成f的素理想,則設x()x(π)。這樣,hacke的l函數,可由以下公式定義l(s,x)n(x()(n)s)
nf的階數。可以證明當res>時,l(s,x)是解析函數,l(s,x)可以延拓為半純函數,而存在函數e(s,x),使得l(s,x)滿足方程……
……
時間一分一秒過去。
當龐學林寫到第七塊黑板的時候,臺下德利涅的眉頭突然皺了起來。
他轉過頭,對身旁的彼得·薩奈克道“龐教授不是在證明孿生素數猜想,而是在證明波利尼亞克猜想!”
彼得·薩奈克若有所思地點了點頭道“這個年輕人,真教人吃驚哪!”
不管是孿生素數猜想,還是波利尼亞克猜想,都是數學史上大名鼎鼎的難題。
任誰也沒想到,龐學林會在這個時刻,對這一難題發起挑戰。
事實上,這個時候不僅彼得·薩奈克還是皮埃爾·德利涅,報告廳內其他知名學者,也相繼看出了龐學林的想法。
一時間,眾人又是興奮,又是震撼。
“沒想到,龐教授竟然對波利尼亞克猜想下手了。”
“剛才龐教授停頓那會兒,該不會是推導過程中,靈感突發,找到了波利尼亞克猜想的突破口吧?”
“很有可能哦,龐教授越來越讓人出乎意料了。”
“也不知道龐教授到底能不能成功證明。”
“希望如此吧,至少看到現在,前面的證明過程我沒有看出太多問題來。”
……
接下來的時間,臺下的議論聲就沒有停止過。
不少人更是現場掏出紙筆,驗證龐學林的證明過程。
三小時的時間轉瞬即逝。
nd ,當0≤k<r,則有r+kqrqqkr+oqod 。可知∑{r,‖r+kq‖}<<rζ
綜上所述對所有自然數k,存在無窮多個素數對(,+k)
龐學林看著自己將近三小時的成果,放下粉筆,抖了抖微微有些發酸的手腕,