一般情況下，數論領域的猜想表述起來都比較精確直觀。

比如已經被安德魯·懷爾斯證明了的費馬大定理，可以直接表示為當整數nnt2時，關于x， y， z的方程 xn + yn zn 沒有正整數解。

又比如大名鼎鼎的哥德巴赫猜想，一句話就能看懂任一大于2的偶數都可寫成兩個質數之和。

但abc猜想卻是個例外。

它理解起來非常抽象。

簡單地說，就是有3個數a、b和c a+b，如果這3個數互質，沒有大于1的公共因子，那么將這3個數不重復的質因子相乘得到的d，看似通常會比c大。

舉個例子a2，b7，ca+b933。

這3個數是互質的，那么不重復的因子相乘就有d27342aaac9。

大家還可以實驗幾組數，比如3+710，4+1115，也都滿足這個看起來正確的規律。

但是，這只是看起來正確的規律，實際上存在反例！

由荷蘭萊頓大學數學研究所運營的ac的分布式計算平臺分布式計算尋找abc猜想的反例，其中一個反例是3+125128其中12553 ，12827，那么不重復的質因子相乘就是35230，128比30要大。

事實上，計算機能找到無窮多的這樣反例。

于是我們可以這樣表述abc猜想，d“通常”不比c“小太多”。

怎么叫通常不比c小太多呢？

如果我們把d稍微放大一點點，放大成d的（1+e次方），那么雖然還是不能保證大過c，但卻足以讓反例從無限個變成有限個。

這就是abc猜想的表述了。

abc猜想不但涉及加法（兩個數之和），又包含乘法（質因子相乘），接著還模糊地帶有點乘方（1+e次方），最坑爹的是還有反例存在。

因此，這個猜想的難度可想而知。

事實上，除了尚未解決的涉及多個數學分支的猜想界皇冠黎曼猜想以外，其他數論中的猜想，諸如哥德巴赫猜想、孿生素數猜想，以及已經解決的費馬大定理，基本上都沒有abc猜想重要。

這是為何呢？

首先，abc猜想對于數論研究者來說，是反直覺的。

歷史上反直覺的卻又被驗證為正確的理論，數不勝數。

一旦反直覺的理論被證實是正確的，基本上都改變了科學發展的進程。

舉一個簡單的例子牛頓力學的慣性定律，物體若不受外力就會保持目前的運動狀態，這在17世紀無疑是一個重量級的思想炸彈。

物體不受力狀態下當然會從運動變為停止，這是當時的普通人基于每天的經驗得出的正常思想。

而實際上，這種想法，在任何一個于20世紀學習過初中物理、知道有種力叫摩擦力的人來看，都會顯得過于幼稚。

但對于當時的人們來說，慣性定理的確是相當違反人類常識的！

abc猜想之于現在的數論研究者，就好比牛頓慣性定律之于十七世紀的普通人，更是違反數學上的常識。

這一常識就是“a和b的質因子與它們之和的質因子，應該沒有任何聯系。”

原因之一就是，允許加法和乘法在代數上交互，會產生無限可能和不可解問題，比如關于丟番圖方程統一方法論的希爾伯特第十問題，早就被證明是不可能的。

如果abc猜想被證明是正確的，那么加法、乘法和質數之間，一定存在人類已知數學理論從未觸及過的神秘關聯。

再者，abc猜想和其他很多數論中的未解問題有著重大聯系。