第三十一章 中校署令(4 / 5)

        寒門貴子 地黃丸 9857 字 2019-11-15

        “好,我再出一題今有雞翁一,值錢五;雞母一,值錢三;雞雛三,值錢一。凡百錢買雞百只,問雞翁母雛各幾何?”

        “咦?”

        這次輪到徐佑輕咦一聲,這不就是古代極其有名的百雞問題嗎?在另外一個時空,提出這個不定方程問題的人叫張邱建,寫了本很著名的著作叫《張邱建算經》,算算時間,此人恰巧生活在南北朝時期。

        或者在這個錯亂的世界里,同樣有人找到了不定方程組的存在和解法。徐佑眉頭微皺又舒展開來,拿著短木棍飛快的列好了方程式,然后給出了答案“雞翁四、雞母十八、雞雛七十八;雞翁八、雞母十一、雞雛八十一;雞翁十二、雞母四、雞雛八十四。共三種答案,先生,不知我解的對否?”

        祖騅這次不僅僅瞠目結舌,而是如喪考妣,死死盯著徐佑列出的方程式,久久沒有做聲。徐佑也不言語,靜默等候他從震撼中恢復過來。

        良久,良久,

        祖騅指著地上的x、、z,沙啞著嗓子問道“這,也是你說的天經字嗎?”

        “對,天經字有很多種寫法,都是為了術算而生,運用起來極其的方便。先生若有興趣,等日后我可以盤告知,絕不隱瞞!”

        “真的?那可怎么好意思……”祖騅猛然抬頭,嘴唇蠕動半響,又轉過頭去。他不善言辭,更不善逢迎拍馬,原意是想和徐佑套套近乎,可話到嘴巴,卻無論如何說不出口。

        徐佑倒覺得祖騅十分的可愛,越是這樣質樸如璞玉、心無雜念的人,才可能在科學的道路上越走越遠,突然道“方才我問先生,可是用割圓術在求圓周的率嗎?”

        “?。俊弊骝K幾乎要把徐佑視為鬼怪,道“方才百雞之問,是我月前才研究出來的不定方程,你頃刻間就能作答。這就罷了,可用割圓術求率,你又是怎么看出來的?”

        徐佑笑道“先生的心亂了!當初劉徽創割圓術,以求圓周和圓徑相除的不變之數,也就是所謂的‘率’,熟讀《九章算經注》,看出先生所求并不難!”

        “不,你懂割圓術,不足為怪??蛇@個‘率’卻是時??M繞我心中的一個字,打算用作周、徑除數的表述,尚未跟任何人吐露……”

        徐佑仰天打個哈哈,他還真不知原來“率”這個字用作比值是從祖沖之開始的。在楚國,自然有祖騅代替了祖沖之的角色,本該由這位中校署令發明創造的字,卻讓他越俎代庖。

        這可真是不好意思了!

        “所謂英雄所見略同,你我都認為“率”字合適,那就定下來吧,今后這個周徑除數,就稱之為‘祖率’!”

        “這萬萬不可……”

        徐佑毫不在意,道“先生,這都是小節,你不必推辭,這也是你該得的。劉徽以割圓術窮究其理,求得‘率’在三丈一尺四寸一分五厘和三丈一尺四寸一分六厘之間,這個率大體是對的,比起周髀算經里的徑一周三要嚴密許多。不知先生當下推算到了哪一步?”

        祖騅頹然道“我耗盡數年時光,日夜不息,也僅僅往后推算到了‘毫’而已,三丈一尺四寸一分五厘九毫!”

        自劉徽開始,他在計算圓周率的過程中,用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等八個單位,對于忽以下的更小單位則不再命名,而統稱為微數。

        徐佑贊道“劉徽的割圓術推到三丈一尺四寸,其實已經到了人力的極限,看似往后一毫,卻要籌算無窮之數,先生能持之以恒,佑實在佩服萬分!”

        割圓術其實就是求圓內的正多邊形面積,從四邊、六邊、八邊到正九十六邊時,劉徽得到了14的數值,然后割到正192邊時,已經割不下去了,于是很聰明的利用幾個浮動的近似值,采用加權平均的算法,推到了1416,這相當于正072邊才能得到的數值。

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