當他把摘要寫上去的時候，系統隨即否決了“身為一名學霸，絕不允許有注水這樣的事發生。宿主發表的論文必須要產生一定的影響力，而不能只是為了湊數量?！?

楊晨無語，論單向函數的存在性其實并不簡單，甚至非常困難，單向函數不是不可逆函數，是當輸入x的時候，比較容易求值y，當知道y，基本上無法求出x，這在密碼學上有廣泛應用。

楊晨已經想到了一個單向函數，比如一個300位左右的十進制整數，即使已知它是兩個大小差不多（150位左右的十進制數）的素數之積，用世界上計算能力最強的計算機，也沒有辦法在一個合理的時間內分解出構成這個整數的兩個素數因子來。

接著，系統面板上出現了一道題目

請證明冰雹猜想

任意寫出一個自然數n（n≠0），并且按照以下的規律進行變換

如果n是奇數，則下一步變成3n+1。

如果n是偶數，則下一步變成n2。

無論n是怎樣一個非零自然數，最終都無法逃脫回到谷底1。準確地說，是無法逃出落入底部的421循環，永遠也逃不出這樣的宿命。就像黑洞一樣，無論多大，都最終會變成1。

系統“系統可以自由選擇解題方法，場外求助和自己探索?！?

乍一看，這個題目很容易，是個小學生應該都能夠證明出來。但仔細研究后發現，很難證明，因為正整數n會涉及到無窮大問題，一到無窮大，想證明不容易。

冰雹猜想是有歷史淵源的

1976年的一天，《華盛頓郵報》于頭版頭條報道了一條數學新聞。文中記敘了這樣一個故事

70年代中期，美國各所名牌大學校園內，人們都像發瘋一般，夜以繼日，廢寢忘食地玩這種數學游戲。

不單是學生，甚至連教師、研究員、教授與學究都紛紛加入。沒有人能夠解出來，這就是著名的“冰雹猜想”。

研究數學問題有沒有意義？當然有，而且非常有意義。這是一種客觀規律，尋找客觀規律，是人們一直以來追求的目標，也可以說在尋找宇宙的真相。尋找某種規律的過程中，需要用到很多解法，可能會發現一些新的規律，產生新的學科分支。

比如在研究行星橢圓軌道的推導過程，曲線的切線問題，函數極值問題，復雜球體的體積問題時，誕生出了微積分。

其實討論單向函數的存在性非常有意義，但不知為什么系統不讓楊晨選這樣的課題，可能是因為楊晨目前所學的數論與之相關。

楊晨剛開始也認為論單向函數的存在性很簡單，但其實他想錯了。

系統這個坑貨，涉及到整數，總是逃不開無窮大問題。光看一本數論課本，想解決這個問題遠遠不夠，還需要更深入的學習。

“請宿主用數論知識解答?！?

虛擬屏幕上出現了很多演算步驟，楊晨看得頭暈眼花，難道這就是冰雹猜想的證明過程嗎？

“宿主，系統已經給出了一半推導過程，另外一半請宿主自行解答和證明?！?

要證明這個問題，首先要看懂系統給出的證明過程，然后再補充另一半證明過程，系統認為用數論知識就可以解答，楊晨很有針對性的又啃完了四本關于數論的書籍《初等數論》、《數學寶山上的明珠》、《數·上帝的寵兒》《代數理論講義》。

叮，恭喜宿主高等數學學科等級升級到lv3:45020，獲得一次抽獎機會，10點宿主等級積分。

……

叮，恭喜宿主高等數學學科等級升級到lv3:75800，獲得一次抽獎機會，10點宿主等級積分。

再翻看其他數論書籍，很難再有提高，學霸積分增長的也不多，每本數論相關的書籍大概有80的相同