比起昨天,今天的選題會議顯得更加劍拔弩張了許多。
畢竟,在昨天,不少的競賽強國的隊員,都被第三道幾何題,坑的死去活來的。
那些競賽強國,是絕對不允許這種情況再次發生。
會議一開始,就帶著濃濃的火藥味。
今天的二十道題目,也出現了類似昨天那道幾何題難度的組合數學題。
以米國,韓國,瑛國為首的十幾個國家領隊向安德烈主席提議去掉該題目,但那群小國仍有人堅持保留該題目。
憑借人數優勢,該題目在第一輪篩選中并沒有被淘汰。
但在第二輪投票選題的環節,那道題目最終還是被刷下去了。
最后,經過商討過后,今天的三道題目分別是。
第四題平面幾何題,第五題代數題,第六題組合數學題。
三道題的難度,分別為普通,中等,困難。
見到這三道題目被選定,不少大國領隊都同時舒了一口氣。
這三道題,才是他們隊員最喜歡的題目形式嘛!
接下來是題目解法和制定評分細則。
下午,休息室。
米國、瑛國、俄羅斯等等這幾個競賽排名靠前國家領隊,心情舒暢的靠在椅背上。
酒杯里倒上紅酒,一邊聊著天,一邊盯著監控器上顯示的畫面。次日考試正式開始。
有了昨天的經驗之后,慕依雪此刻沒有絲毫的緊張,反而是滿滿的興奮和期待。
第一題,幾何題。
呵,這個簡單,先上托勒密定理的逆定理,再來了一個笛沙格定理。
什么,不夠?
再來一個愛爾可斯定理的雙重奧義。(愛爾可斯定理1和愛爾可斯定理2)
接連三招下來,無論這道題目是個柔弱妹子,還是個肌肉猛男,都可以被她干的口吐白沫。
第二題,代數題。
依舊是費馬小定理!
無論它換了多少層馬甲,慕依雪依舊一眼看透這道題的本質。
費馬小定理的題目,慕依雪做過無數道了,雖然面前這道題目需要的是費馬小定理的變形公式,還算勉強有點新意。
考試開始一個半小時后,慕依雪僅剩第六題。
給定整數n≥2,nn+1名身高兩兩不同的足球隊員站成一排,球隊教練希望從這些球員中移走nn1人,使得這一排剩下的2n名球員滿足如下n個條件
(1)他們當中身高最高的兩名球員之間沒有別的球員
(2)他們當中身高第三與第四的兩名球員之間沒有別的球員
…………
(n)他們當中身高最矮的兩名球員之間沒有別的球員。
證明這總是可以做到的。
…………
平面幾何,初等數論,代數,組合數學。
這四個領域,組合數學題是慕依雪最不擅長的類型。
慕依雪也早就知道這一點,所以自從進入冬令營后,便開始刻意的加大組合數學類型題目的練習力度。的壓軸題,很明顯,是一道組合數學中的組合排列問題。
她先嘗試使用容斥原理。
然后發現并不可行,因為球員只存在身高之間的差異,并沒有出現交集。
那試一試組合排列的知識。
通過列出所有可能的球員身高排列,定義二項式的值,尋找滿足題目條件的踢人方案。
但幾分鐘后,還是干脆的放棄這個思路。
沒啥原因,就是太復雜了。
復雜到后面三個小時的時間,全部撲在這道題目上,他也未必能做完。
“一定還有更簡單的解法,讓我想想,讓我想想?!?
………
在第三題上卡住了有