“padic理論，你們可以稱之為p進數(shù)理論，是咱們數(shù)論中一個較為重要的基礎(chǔ)理論，同時，它和數(shù)學(xué)中的其他領(lǐng)域也能十分融洽，甚至也可以作為未來你們上研究生之后的一個研究方向?！?

說到這，林曉微微一笑：“上一屆國際數(shù)學(xué)家大會中，有位31歲的菲爾茲獎得主叫做彼得·舒爾茨，他就是研究padic理論的，他利用一種十分絕妙的方法，將一些十分復(fù)雜的幾何問題引入到了padic理論當中實現(xiàn)了簡化，然后解決了不少的問題。”

“比如他通過引入擬完備空間把算術(shù)代數(shù)幾何轉(zhuǎn)換到p進域上，可將局部域上的算術(shù)問題簡化表示為特定的特征及特征域的組合。”

“利用這個技術(shù)，他便成功地將霍奇理論中的近純定理實現(xiàn)了推廣?！?

“所以研究這個理論，說不定就有可能讓你得到一個菲爾茲獎?！?

聽到林曉的話，在場的學(xué)生們紛紛翻了個白眼。

瞧您說的，就跟只要研究了這個東西就能拿獎似的。

真要有這么容易的話，他們還能坐在這里？

當然，林曉的這一番介紹，還是給了他們這些學(xué)生一些興趣，一位菲爾茲獎大佬都研究的東西，他們研究一下，不是更好？

尤其是林曉還提到了霍奇理論，雖然他們不是都知道霍奇理論，但是作為學(xué)數(shù)學(xué)的，他們都知道霍奇猜想嘛。

嗯，能跟千禧年大獎難題掛上鉤的東西，肯定是好東西。

于是這些學(xué)生們都露出了認真的表情。

而見到他們的表情，林曉微微一笑，引起了興趣，這就方便他之后的講課了，于是他不再多說，開始了關(guān)于padic理論的正式講述。

“p進數(shù)是有理數(shù)域拓展成的完備數(shù)域的一種。這種拓展與常見的有理數(shù)域到實數(shù)域的數(shù)系拓展不同，其具體在于所定義的“距離”概念，我們一般用qp來表示……”

課堂開始，在場的學(xué)生們也都開始了認真地思考。

盡管在場的學(xué)生們基本都在之前做過了預(yù)習(xí)，但是對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生來說，那種哪怕看書也看不懂的知識，也算是十分的常見。

而這個padic理論，當然也使得不少學(xué)生感到了比較難以理解。

畢竟相比起他們以前所學(xué)習(xí)的那些數(shù)論中的經(jīng)典定理等，padic理論這種連名字都稍微有些奇怪的理論，他們想要理解這個玩意兒，也仍然有些困難。

當然，這時候就要輪到老師來起作用了。

隨著林曉的詳細講述，這些數(shù)學(xué)中的尖子生們，也逐漸能夠理解了起來。

于是就這樣，這節(jié)課的前30分鐘，林曉引領(lǐng)著這些學(xué)生們理解了什么是padic理論。

“現(xiàn)在，各位同學(xué)應(yīng)該基本理解了什么是p進數(shù)。”

“p進數(shù)主要有兩個性質(zhì)?！?

“第一個，是代數(shù)性質(zhì)?！?

“在代數(shù)上，qp是zp的分式域，跟準確地說，qpzp1/p……”

“大家要記住，在咱們數(shù)論的領(lǐng)域中，p進數(shù)的代數(shù)性質(zhì)是比較重要的，大家回去之后要好好學(xué)習(xí)一下這方面的知識，鞏固一下，考試是會考的哦”

說到這，林曉微微一笑。

而見到他的這個笑容，在場的學(xué)生們紛紛哆嗦了一下，連忙拿起筆，將這一點記了下來。

在場的學(xué)生誰不知道，只要說到考試可能要考的地方，林神一笑，他們可就生死難料了。

因為這意味著林曉往往會在這方面出上一道壓軸題，雖然說難度不會有之前那道題那么難，但是得分率肯定也不會高。

而看著他們記筆記，林曉笑呵呵的安慰道：“大家別緊張嘛，畢竟我又不是什么魔鬼。”