托馬斯·貝葉斯，英國數學家。

約1702年出生于倫敦。

和那個時代的絕大多數歐洲人一樣，他是一個虔誠的教徒。

當然，某種意義上，這類人就算是信教也要信點不一樣的東西。

比如說，艾薩克·牛頓爵士雖然信教，甚至對圣經文本考據很有研究，但是，牛頓爵士卻也因此拒絕承認三位一體，并認定圣經之中存在后續年代混入的偽作，耶穌基督也不是傳說中的“彌賽亞”。

盡管爵爺話沒有說滿，但是他留下的手稿之中，字里行間確實隱有“我這么牛逼，我有可能才是傳說中的彌賽亞”的傾向。

當然，這一套也不是什么特別罕見的自我認知偏差了。

畢竟，與該宗教同宗同源的隔壁，自稱“勇者馬赫迪”——在世界最后之日救贖人類的“蒙受神引導的人”來發動叛亂已經是常有的事情了。

那邊已經出了數百個“勇者馬赫迪”，甚至還有極端的政府宣稱自己是暫代“勇者馬赫迪”掌握世俗的權柄。

相比之下，這邊再出一兩個自稱彌賽亞的人，也不是很反常呀！當然，這種比較妄自尊大的討論，貝葉斯老兄其實是不喜歡的。

他認定，數學可以顯示“命運”，顯示“神的靈運行于世界的軌跡”，所以他用數學，尤其是概率論來尋找上帝的存在。

當然，關于貝葉斯先生的信仰問題，這里就不做討論了。

畢竟吧，很多人在這個事情上其實沒什么選擇。

而有的時候，一種沒有經過思考的“先驗”的情感傾向，并不會造成太過嚴重的后果。

貝葉斯方法的核心，在于他所提出的“逆概率”。

在了解“逆概率”之前，先要簡單介紹一下“正概率”。

“從袋子里拿出球”的題目，是初中生會去學的的。

在個別國家的個別時期，它甚至是小學生課本里的問題。

即“假設袋子里面有n個白球，個黑球，你隨機取出一個球，取出黑球的概率是多大”。

而逆概率，則是一個反過來的問題。”

如果我們事先并不知道袋子具體有多少球、黑白球之間的比例如何，而是閉著眼睛摸出一個（或好幾個）球，觀察這些取出來的球的顏色之后，那么我們可以就此對袋子里面的黑白球的比例作出什么樣的推測？”

當然，我們也可以用一個更加通俗的方式解釋“逆概率”。

我們剛剛認識了一個人，不知道他是好人還是壞人。

而這個時候，我們看見他做了一件好事，那么，他是好人的概率就提升了。

但是，畢竟知人知面不知心，這里仍舊存在他是壞人的可能性。

——這就是貝葉斯學派了。

對于廣大的物理世界來說，“逆概率”的情況，其實比“正概率”更為常見。

對于人類來說，物質世界太過復雜了。

人類往往無法把握一個現象之中的部條件。

而就算是做統計，“面調查”的情形其實也很少很少。

科學家最常面對的，其實是“取樣調查的結果”。

也就是“面對一個不知道里面到底有多少球的袋子，隨機取出的那些球”。

貝葉斯概率對于世界有著難以想象的深刻影響。

與貝葉斯相對的概率論，被稱為“頻率學派”。

頻率學派更接近大眾直觀認知下的“概率”。

頻率學派認為抽樣是無限的。

在無限次抽樣當中，對于決策的規則可以很精確，而在一個規則之下進行無限的抽樣之后，最后得到的結果，就會無限接近真實的“概率”。