第一百一十一章 貝葉斯主義(1 / 4)

        異數定理 吾道長不孤 9471 字 2020-01-23

        托馬斯·貝葉斯,英國數學家。

        約1702年出生于倫敦。

        和那個時代的絕大多數歐洲人一樣,他是一個虔誠的教徒。

        當然,某種意義上,這類人就算是信教也要信點不一樣的東西。

        比如說,艾薩克·牛頓爵士雖然信教,甚至對圣經文本考據很有研究,但是,牛頓爵士卻也因此拒絕承認三位一體,并認定圣經之中存在后續年代混入的偽作,耶穌基督也不是傳說中的“彌賽亞”。

        盡管爵爺話沒有說滿,但是他留下的手稿之中,字里行間確實隱有“我這么牛逼,我有可能才是傳說中的彌賽亞”的傾向。

        當然,這一套也不是什么特別罕見的自我認知偏差了。

        畢竟,與該宗教同宗同源的隔壁,自稱“勇者馬赫迪”——在世界最后之日救贖人類的“蒙受神引導的人”來發動叛亂已經是常有的事情了。

        那邊已經出了數百個“勇者馬赫迪”,甚至還有極端的政府宣稱自己是暫代“勇者馬赫迪”掌握世俗的權柄。

        相比之下,這邊再出一兩個自稱彌賽亞的人,也不是很反常呀!當然,這種比較妄自尊大的討論,貝葉斯老兄其實是不喜歡的。

        他認定,數學可以顯示“命運”,顯示“神的靈運行于世界的軌跡”,所以他用數學,尤其是概率論來尋找上帝的存在。

        當然,關于貝葉斯先生的信仰問題,這里就不做討論了。

        畢竟吧,很多人在這個事情上其實沒什么選擇。

        而有的時候,一種沒有經過思考的“先驗”的情感傾向,并不會造成太過嚴重的后果。

        貝葉斯方法的核心,在于他所提出的“逆概率”。

        在了解“逆概率”之前,先要簡單介紹一下“正概率”。

        “從袋子里拿出球”的題目,是初中生會去學的的。

        在個別國家的個別時期,它甚至是小學生課本里的問題。

        即“假設袋子里面有n個白球,個黑球,你隨機取出一個球,取出黑球的概率是多大”。

        而逆概率,則是一個反過來的問題。”

        如果我們事先并不知道袋子具體有多少球、黑白球之間的比例如何,而是閉著眼睛摸出一個(或好幾個)球,觀察這些取出來的球的顏色之后,那么我們可以就此對袋子里面的黑白球的比例作出什么樣的推測?”

        當然,我們也可以用一個更加通俗的方式解釋“逆概率”。

        我們剛剛認識了一個人,不知道他是好人還是壞人。

        而這個時候,我們看見他做了一件好事,那么,他是好人的概率就提升了。

        但是,畢竟知人知面不知心,這里仍舊存在他是壞人的可能性。

        ——這就是貝葉斯學派了。

        對于廣大的物理世界來說,“逆概率”的情況,其實比“正概率”更為常見。

        對于人類來說,物質世界太過復雜了。

        人類往往無法把握一個現象之中的部條件。

        而就算是做統計,“面調查”的情形其實也很少很少。

        科學家最常面對的,其實是“取樣調查的結果”。

        也就是“面對一個不知道里面到底有多少球的袋子,隨機取出的那些球”。

        貝葉斯概率對于世界有著難以想象的深刻影響。

        與貝葉斯相對的概率論,被稱為“頻率學派”。

        頻率學派更接近大眾直觀認知下的“概率”。

        頻率學派認為抽樣是無限的。

        在無限次抽樣當中,對于決策的規則可以很精確,而在一個規則之下進行無限的抽樣之后,最后得到的結果,就會無限接近真實的“概率”。

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