在某數(shù)學(xué)論壇上，數(shù)學(xué)愛好者們紛紛討論著這次數(shù)學(xué)競賽的事情。

“今年是全國數(shù)學(xué)競賽的30周年，聽說所有省市自治區(qū)都有學(xué)生參賽呢?！?

“樓上的，根據(jù)官方統(tǒng)計，這次有3600所高中、近20萬名高中生報名參加。

不過到最后階段只剩下1000人了，最近又有一個新參賽選手，好像叫江辰?！?

“水木附中、京大附中的天才們也參賽了，還有一個叫楊文州的清北附中學(xué)生。

聽說他已經(jīng)被保送到了京大數(shù)學(xué)系，看來冠軍的席位已經(jīng)被預(yù)定了呢。”

“哎，每年數(shù)學(xué)競賽的金牌都被清北包攬，這次能不能出現(xiàn)個黑馬呢。”

“想多了，天才都被清北提前預(yù)定了，其他學(xué)校的人就只能撿清北剩下的了?！?

“那是因為我清北厲害啊，你看，哪個狀元不是削尖了腦袋往我清北鉆?！?

早上9點，競賽準(zhǔn)時開始。

拿到試卷的江辰迅速掃了一遍，看完所有題的他心里暗暗道：要是十幾天前的話，自己也能做出這些題，不過看題的角度都是高中數(shù)學(xué)思維。

現(xiàn)在，自己已經(jīng)大不同了，短短的十幾天，自己經(jīng)過魯老師的點撥，完全將自己的數(shù)學(xué)知識融會貫通。

在他看完題目的時候，甚至有一道題的答案已經(jīng)被自己心算了出來。

這次一共八道題，一般來說做對了三道題就能獲得國三。以此類推，四道題國二，五道題國一，而金牌則是要看最后大題的解答。

而最后的三道而最后的三道大題則是區(qū)分出大家數(shù)學(xué)水平的三道題。

在所有人都拿到試卷后，廣播里響起了提醒

“給大家十分鐘檢查，試卷是否有破碎，漏印等問題，請勿提前作答，違者取消考試資格”

巡查的監(jiān)考老師也在大聲地提醒所有考生，江辰也開始一道題一道題地看。

“請考生開始答題。”

廣播里傳來指示聲，江辰也立刻將前兩道題的答案寫了下來。

在考場內(nèi)，只有下筆書寫的聲音，前兩道題對于1000名同學(xué)來說并不是難題。

然而從第三道題開始，許多人開始停下了手中的筆，開始感到困惑，不知道該從哪里下手。

更有不少人由此心生挫敗，心里吶喊著

“這是什么題目，為什么字我都認(rèn)識，合在一起我就看不懂了？

為什么我要參加數(shù)學(xué)競賽啊，我真是個白癡！”

江辰已經(jīng)成功解答了五道題，正在準(zhǔn)備開始解答第六道題，這是一道相當(dāng)困難的幾何解析題。

第六道題是這樣的：

Ⅰ.求橢圓E的方程；

Ⅱ. 已至E上 一點A的切線與直線L傾斜角，交L上于B，C兩點，要證明角A=90度；

Ⅲ.過E的一點D作兩條互相垂直的直線，分別與E 交于F，G兩點，要求 DG+GF 的最小值。

眾所周知，題目越短，題目越難。江辰略微思索過后，迅速寫道

Ⅰ. 由題意得：橢圓E 的方程為E: \\frac{x^2}{a^2}+\\frac{y^2}{b^2}=1，其中 a=\\sqrt{4-b^2}Ⅱ. 由（1）可知點F是橢圓的左焦點，離心率 e= \\sqrt{1-\\frac{b^2}{a^2}}=\\sqrt{\\frac{a-2^2}{a^2}}

設(shè)L: y=kxy=kxy=kx。 交點為Mkx0,k2x0Mkx_0,k^2x_0Mkx0,k2x0把M代入E方程得k^2x_0^2=a^21-\\frac{kx_0^2}{2}=\\frac{2a^2}