a2+b2，證明(a2+b2)/(ab+1)是某個整數的平方。”

聽到這里，蘭杰差點吐血，感情給充錢是為了找他幫忙解題？

這正是他今天奧賽課最后給所有人布置的課后思考題。

也可以說是一道非常經典的奧賽題。

光聽題干，或許很簡單，但嘗試著做一下就知道難度極高了。

之前這個題型也在國際數學奧林匹克競賽上出現過，當年這道題拿了滿分的選手只有兩個。甚至許多評委嘗試解題，都沒能拿滿分。

雖然他稍作了變形，但難度依然很高。

結果這兩個家伙竟然拿這道題來請教一個在網吧廝混的不良少年？

沒出蘭杰的意外，少年坐在那里陷入沉思之中，半晌沒有吭聲。畢竟這道題真不是那么好解的。

就這樣過了大概兩、三分鐘，少年突然開口了：“把題目再給我看下?！?

“好嘞?！瘪R宇飛立刻把一張A4紙遞了過去。

就這樣蘭杰看著那少年盯著題目，沉思，又過了幾分鐘，蘭杰終于忍不住了，剛想站起身過去一探究竟。少年突然又開口了：“韋達跳躍你們知道不？”

“韋達跳躍？老師今天教了韋達定理，這個跟韋達跳躍有關系嗎？”

“所以我說什么？你們學數學要活學活用，韋達跳躍就是借助韋達定理進行無窮遞降法來解決問題。

首先用反證法，先假設（a??+b??）/（ab+1）不是某個整數的平方，然后設c，d就是滿足條件的一組數組，c+d是所有滿足條件數組中最小的。

再設c大于等于d，那么c方加d方除以cd加1就等于k，因式分解可得c方減kcd加d方減k就等于零……”

“等等，喬哥，你說慢點，我這兒記得跟不上……”

已經目瞪口呆到顧不上隱藏身形的蘭杰愣愣的站了起來，走向卡座那邊。

好在這個時候馬宇飛跟盧嘉此時都拿出了紙筆認真的記錄，根本沒有察覺到旁邊的動靜。

此時，那個來歷不明還頗為年輕的家伙此時已經收回了放在題干上的目光，再次玩起了屏幕上的游戲，似乎還是一個槍戰的游戲……

“好了，喬哥，你繼續?！?

“設對應二元方程組的另一組解為e，直接用韋達定理，e加c就等于kd……”

蘭杰呆呆的聽著坐在電腦前的家伙一邊玩著游戲，一邊將這道題的完整解法，說了一遍。聽起來似乎沒什么錯漏，就是這家伙設未知數的時候，字母似乎喜歡亂用。

但思路肯定沒問題！

韋達跳躍加反證法！

當年兩個滿分的孩子都是用的這種解法。

然而事情還沒完……

因為那家伙還在喋喋不休……

“其實還有種幾何方法。這個問題說白了就是幾何圖形上的點分布問題。平面上構造點跟斜率，找到斜率跟中點，用距離和比值，一樣能證明。不過畫圖太麻煩?！?

“沒事，喬哥，你也可以說說，我記下來，回頭也琢磨琢磨幾何方法?！?

“說了要畫圖！而且幾何方法說起來太麻煩，既然你們老師今天教了韋達定理，肯定還是要你們用韋達定理來解決問題。不過你們要是再給我充五十會員的話……”

喬喻話還沒說完，就聽到身邊兩個高一家伙幾乎同時驚恐的叫了句：“蘭老師……”然后一股大力從他的后脖子處傳來，衣服勒得他脖子有點疼，只能順勢站了起來……

然后一個聲音在耳邊炸響：“你是誰？”