曼徹斯特入春了。

老樹抽新枝，嫩草破新芽，飛鳥枝頭鳴叫，年輕的男男女女三兩成群。

空氣中彌漫著一股叫做春天的氣息。

卡靈頓訓練基地里。

可能是史上最名貴單身狗的楚歌，認真的將足球擺放在距離球門二十七處。

他站在球前，望向球門。

一天的訓練結束了，隊友們基本上都已經離開了訓練場，奔赴春天的約會。現在的訓練場上，只剩下楚歌一人。

整個卡靈頓，已經被楚歌承包了。

“足球的旋轉，拆分下來有兩種一種是水平旋轉，一種是豎直旋轉。而這些旋轉的背后，都有一定規律可循。比如，物理學上的伯努利原理。”

“伯努利原理解釋了足球旋轉的力從何而來，但并不能定量解釋足球運行的具體軌跡。因為這個原理針對的是不可壓縮流體，而空氣實際上是可壓縮流體。”

“具體解釋足球運行軌跡的定量分析，則需要用到馬格努斯效應。”

“在伯努利原理中提到，由于球速與空氣壓強的相互作用，足球在運轉時除了自身重力之外，還會受到一個力f的作用。這個力f的大小與方向，由三個因素決定。這三個因素分別是系數（與表面粘滯阻力相關）、足球飛行時自轉的矢量角速度、足球的矢量速度。矢量角速度叉乘適量速度再乘以系數，就能算出足球偏轉力的大小。而右手定則則可判斷f的方向。”

“馬格努斯效應不止是足球，幾乎所有的球類項目，比如籃球、乒乓球、網球、排球等運動中都存在，其主要特點，就是旋轉。”

“而足球由于其特殊性，它還存在另外一種情況，就是幾乎沒有強烈的旋轉，卻依舊可以踢出詭異的弧線。比如左右搖擺的s形任意球，以及我與c羅都擅長的、急速下墜的戰斧式電梯球。”

“這一類型的足球飛行軌跡，則是由于其高速運動時產生的空氣阻力f所影響，其大小等于12v2cda。”

“是空氣密度，v是足球速度，cd為一個系數，a是截面積。”

“在足球運動中，很顯然這里面影響最大的就是足球的速度v。v越大，v2就顯著會影響到阻力的大小。足球在飛行中，除了受到重力影響之外，還會受到阻力。球速越快，阻力越大，這就造成足球的減速。足球飛行一段距離之后，隨著阻力的影響，足球的水平速度就會快速減慢，而這時影響足球飛行軌跡最大的因素就是足球的重力。在重力的影響下，足球會出現明顯的下墜。”

“快速向上，突然下墜，這就是電梯球。”

“這種現象，在放煙花時體現得非常明顯。而電梯球的原理，就是基于此。”

“想要踢出電梯球的關鍵，就在于阻力必須足夠大。而影響足球阻力的核心要素，就是足球運行的初始速度。這也就是說，想要踢出電梯球，就必須用足夠大的力量，給予足球極快的速度。就像我與c羅那樣，踢出時速120公里的任意球，就會出現電梯球。”

“理論上，任意球的軌跡可以拆分這三種。但實際上，絕大多數的任意球，都是以上三種軌跡的綜合。”

“足球飛行時的轉動，不是單純的水平或者豎直，而是呈現出傾斜的狀態。無論是伯努利原理、馬格努斯效應，還是空氣阻力都會同時存在。”

“只不過，香蕉球以及落葉球更側重足球的旋轉，而電梯球強調的是足球的速度。”

“此外，在足球的高速運動中，還會出現湍流現象。而湍流現象是目前還無法定量分析的。也正是湍流現象的存在，使得足球飛行軌跡飄忽不定。先左后右、或者先右后左，就是因為如此。”

楚歌并沒有如往常那樣刷任意球的熟練度。