中寫道：“……今日之世界，一強權之世界也。人亦有言，天下豈有公理哉!黑鐵耳，赤血耳。又曰：公法者對于平等之國而生者也。嗚呼！吾國民聞之，其有投袂奮興者乎？國魂喪盡兵魂空，兵不能競也；政治學術，西來是效，學不能競也；國債累累，人為債主，而我為借債者，財不能競也；礦產金藏，所在皆有，而不能自辟利源，必假手外人，藝不能競也。以劣敗之地位資格，處天演潮流之中，既不足以赤血黑鐵與他族相角逐，又不能折沖樽俎戰勝廟堂，如是而欲他族不以不平等之國相待不漸漬以底滅亡亦難矣！嗚乎！吾國民其有聞而投袂興奮者乎？”

此文針砭時弊，慷慨陳詞，于雄辯的言辭、嚴密的推理中，表露出胡適對于中國應如何立足于強權世界的思考，折射出胡適深沉的家國情懷與憂患意識。全文不足800字，然引據翔實，嚴謹有序，汪洋恣肆，筆力雄健，有聲震寰宇之力，振聾發聵之功。很難想象，此等雄文，竟然出自14歲少年之手！難怪楊天驥先生讀后喜不自禁地評價他“富于思考力，善為演繹文，故能推闡無遺”，并“賞制錢二百，以示獎勵”。

少年時期的胡適熱衷于社團活動，在不足百篇的澄衷學堂日記中，談及社團活動的占到半數。對于胡適的這份熱情，楊千里是極力保護的。胡適在日記中寫道：“今日集益會開第五次常會，特請楊千里師、郁耀卿師演說……楊師演說‘一會之成立與否，在眾會員程度之高下，不僅在一二職員’，以譬之一室之成于眾，明晰之至”。楊千里不僅引導學生從課內走向課外，還鼓勵學生從校內走向校外。一次，寶山縣學堂開春季游藝會，楊千里有觀覽券，說“將來必有游藝之舉，不可不借鏡他校”，便讓學生推舉代表前往。胡適與一名同學被推選，楊千里還為胡適寫了介紹信，“承招待員沈商善先生招待周至，午時留膳，歸則代為雇車，情極可感也”。

10余年后，已是聲名顯赫的胡適撰文指出：“我們希望學生從今以后要注意課堂里，操場上，課余時間里的學生生活。只有這種學生活動是能持久又最有功效的學生運動。”可見，學生活動對于胡適來說，是一筆豐厚的人生獎勵，故縈繞于心，也感念于心。

時隔29年之后，胡適仍念念不忘這位恩師，并執師禮甚恭，1934年2月3日日記中有云：“四點到楊亮功家，見著監察院的楊千里先生，……千里先生帶他的小兒子楊彥歧來，要他拜我為師。千里先生是我師，他的兒子即是我的師弟，我如何敢當?”

在澄衷學堂，英文、算學程度過低的都不能進入高班。胡適就是因英文、算學不佳而被編入第五班（東三齋）。

為了突破英文、算學兩門功課的學習障礙，胡適焚膏繼晷，全力以赴。

那時胡適因學校宿舍已滿，與同學、老師合住在蒙學堂東面的懷德堂。宿舍條件簡陋，沒有書桌。胡適常常在宿舍熄燈之后，設法在蚊帳外面的床架上豎起蠟燭，借著朦朧的燭光，伏在被窩里，仰起頭來，把石板放在枕頭上做算術題。他自我加壓，勤習功課，就連放寒暑假也不例外。

為了攻克代數難關，他特意買了一部丁福保先生編的代數書，利用一個暑假把初等代數自習完畢。他回憶說:“我這時侯對于算學最感覺興趣，常常在宿舍息燈之后起來演習算學問題。”

好風憑借力，揚帆正當時。所幸的是胡適在代數和英文等學科，也同樣遇到了良師。他的算學教員郁耀卿不僅在課堂教學中精心施教，循循善誘，還組織學生參與課外社團活動。他的英文教員張境人先生、陳詩豪先生，都是能說會寫，講解細致。他們都是從圣約翰大學出來的，從教會學堂帶來了嚴格的語言訓練，使他們成為最好的中學英文教員。

他在《四十自述》中坦言：“我在這一年半中，最有進步的是英文、算學，教英文的謝昌熙先