,但問題的難度卻讓教室里瞬間安靜下來,同學們紛紛投來或同情或期待的目光。
這道題雖然不難,但是對于剛剛接觸函數極限的高中生來說,這道題還是比較有難度的,李偉光也沒有指望陸文婷能答對,只是想給這個女生一點懲戒。
只是沒想到,陸文婷站起身,神色自若,仿佛這個問題早在她的預料之中。
她輕啟朱唇,清晰而流暢地回答。
“當x趨近于無窮大時,函數f(x) sin(x) / x的極限是0。”
“結論可以通過洛必達法則來證明,即對分子sin(x)和分母x同時求導,得到f'(x) cos(x) / 1。由于cos(x)是一個有界函數,其絕對值不會超過1。”
“隨著x的增大,分母的增長速度遠大于分子,因此當x趨向于無窮大時,f'(x)的極限為0,從而原函數的極限也為0。“
話音剛落,教室里響起了一片低低的贊嘆聲,幾個平日里學習成績不錯的同學眼神中滿是對陸文婷的敬佩。
陸文婷的回答也讓他們意識到了,好學生和好學生之間也是存在一些差別的。
李偉光聽了很是驚訝,嘴角控制不住地上揚,滿意地點點頭。
“很好,陸文婷同學,你的解答非常準確,坐下吧。”
隨著陸文婷從容地坐回位置,李偉光的目光轉向了王生博。
“王生博同學,既然你這么有空傳紙條,不如來解答一個簡單些的問題。請問,對于函數y x^2 - 4x + 3,它的頂點坐標是多少?”
王生博猛地被點名,顯得有些措手不及,他沒想到,自己這點小動作竟然被老師看的清清楚楚,臉頰微微泛紅。他支吾著,試圖回憶起公式。
“這個……頂點坐標……應該是……”他的聲音越來越小,最后幾乎聽不見。
李偉光耐心等待了幾秒,見王生博依舊沒有答案,便溫和地提示道:“記得使用頂點公式嗎?-b/2a, 以及將該x值代入原方程求y值。”
王生博恍然大悟般點了點頭,快速計算起來,最終結結巴巴地說出了答案:“頂點坐標是……(1, -1)。”
李偉光微微一笑,給予了肯定。
“過程稍顯曲折,答案也沒有算對。記住了,課堂上的每一分鐘都值得珍惜,下次再讓我發現,可要告訴你的班主任了?”
“還有這次月考,你的數學單科成績很不理想,怎么回事?”