今之武卒蹶弩,有及九石者,計其力乃古之二十五石,比魏之武卒,人當二人有余;弓有挽三石者,乃古之三十四鈞,比顏高之弓,人當五人有余。此皆近歳教養所成。以至擊刺馳射,皆盡夷夏之術;器仗鎧胄,極今古之工巧。武備之盛,前世未有其比。
可見宋代弩的拉力非常驚人,考核標準很高,多數在4石左右。1宋斤為633g,按《夢溪筆談》中的記載,測試弓弩拉力,1石按925宋斤計。王增瑜先生在《宋朝兵制初探》中討論過這個問題。韓琦曾說“今之試武藝,弓弩惟務斗力多,而不求所射疏密,…,乃軍中之戲”,批評開弩只求力大,不求準確,訓練不求實藝;《夢溪筆談》中的記載也說明宋代弓弩的拉力驚人,蹶弩記錄達到9石(沈括這里換算可能出了錯誤,‘乃漢稱三百四十一斤也’,只能是120宋斤的‘石’,后面的幾個‘石’,都應為120宋斤,這里不多討論),沈括自己也很自豪。看來還真是如此,并非史料夸大。
神臂弓素以強勁著稱,不可能只有2石3斗拉力,尤其是后期降到1石4斗,更不可能。1石4斗才82公斤,以踏張弩的標準衡量,實在太弱,按臨敵不過三發考慮,我們這些泡網的人當中,年齡小一點的,相當一部分都拉得動。
那么,結論只有一個,測試拉力時,用2個硾。如果按常規,重物掛在弦上,則2硾并列或硾上下設鉤,上鉤掛弦,下鉤掛另一硾,這樣,拉力為4石6斗,約合269公斤。這確實太強,后期降低到二石八斗(164n)就是很自然的事情了,直到由于抗金作戰的需要,出現更加強勁的神勁弓和克敵弓,但拉力恐怕也就是大致恢復到早期神臂弓的水平。
為什么要兩個硾?強壯的弩兵可以開4石6斗的強弩,但兩個測試者未必能挑得動270公斤的重硾,分成兩個,就比較容易操作,這是我的看法。
兩個硾還可以有另外的作用。箭上有木羽,所以弩臂上的箭槽是很淺的,深度必定小于箭桿半徑,箭槽有一點導向作用,但不強。神臂弓很精確,為此,弩弓兩端的平衡非常重要,在弓的雙耳上掛硾,可以確定弩弓兩側是否平衡。
神臂弓的箭
神臂弓的箭很短,數寸而已,1宋寸為312,按6~8寸計算,就是19~25。
根據這樣的長度,截面積也必定相應減小,箭的長截面直徑比和普通的箭相當或略粗壯一點是合理的,如果和普通的箭一樣粗,則空氣阻力太大,速度衰減很快,射程也會大大縮短。因此,神臂弓的箭一定比較輕。
4石6斗拉力,40的做功距離,這樣的復合弓,大約可以使20g22g24g的箭分別獲得140 ~150 n的箭的各種情況,不考慮更輕的箭是因為弩的能量轉換效率太低,不考慮更重的箭是因為初速度低,又要減少迎風面積以減少阻力,要達到預定的重量,箭需要幾乎全部由金屬組成,再增加重量就達不到了,因為箭的長度應在6~8寸,不應超過9寸。后面我們會看到計算的例子。
神臂弓的弓弦
4石6斗,這么大的拉力,麻繩制作的弦直徑應達到1左右。那么,箭這么細,怎么配合呢?可以增加木制尾部的直徑,但這樣會大大增加飛行阻力,不行。個人認為,垂直尾羽是關鍵,弦是推動尾羽而推動箭的。從弩臂上端面計,垂直尾羽的高度只要達到8、9,弦釋放后,就可以順利推動箭飛出。
回頭看來,“箭木羽長數寸”,簡短的幾個字,內涵卻實在太豐富了。
箭的飛行過程分析
這是一個不可缺少的過程。根據箭的質量、初速度、仰角,和假定的空氣阻力系數,可以得到箭的速度和行程與時間的關系,就可以判斷能否達到預定的射程。我們來看一下,神臂弓是否能達到520米的射程,需要什么條件。