1920年8月1日，由胡適領銜，蔣夢麟、陶履恭、王徵、張祖慰、李大釗、高一涵等七人簽名。共同發表《爭自由的宣言》。

《爭自由的宣言》開篇便說：“我們本來不愿意談實際的政治，但實際的政治，卻沒有一時一刻不來妨害我們。自辛亥革命直到現在，已經有九個年頭。這九年在假共和政治之下，經驗了種種不自由的痛苦；便是政局變遷，這黨把那黨趕掉，然全國不自由的痛苦仍同從前一樣。政治逼迫我們到這樣無路可走的時候，我們便不得不起一種徹底覺悟，認定政治如果不由人民發動，斷不會有真共和實現。但是如果想使政治由人民發動，不得不先有養成國人自由思想自由評判的真精神的空氣。

“我們相信人類自由的歷史，沒有一國不是人民費去一滴一滴的血汗換來的。沒有肯為自由而戰的人民，絕不會有真正的自由出現。這幾年軍閥政黨膽敢這樣橫行，便是國民缺乏自由思想自由評判的真精神的表現。我們現在認定，有幾種基本的最小限度的自由，是人民和社會生存的命脈，故把他提出，讓我全國同胞起來力爭。”

宣言中特別重申，下列四種自由，不得在憲法外更設立限定的法律：“1言論自由；2出版自由；3集會結社自由；4書信秘密自由”。另外還提出，應即實行《人身保護法》，保障人民身體的自由，行政機關和警察機關不經法庭審判，不得擅自拘留或懲罰每一個公民；組織選舉監督團，杜絕選舉中的舞弊現象。

9月11日，北大開學典禮，胡適作《提高與普及》的演講。他在講演中對作為新文化運動中心的北大，最近幾年的學術成就很不滿意。胡適說：“現在所謂新文化運動，實在說得痛快一點，就是新名詞運動”。“拿著幾個半生不熟的名詞互相傳遞，這叫做普及”，他不希望北大的學生參與這種“普及”。而“提高”則是沒有文化要創造文化，沒有學術要創造學術，沒有思想要創造思想。希望北大人同心協力去干，因為只有提高才能普及。他希望北大人從淺薄的“傳播”事業，回到一種“提高”的研究功夫。他指出：“我們若想替中國造新文化，非從求高等學問入手不可。”胡適的這個演講，是其《多研究些問題，少談些主義》思想的發展和延續。

這個新學年，胡適主要講授“中國哲學史大綱”、“近年思潮”和“英文學”三門課程。

10月，胡適被推舉為北京大學預算委員會和聘任委員會委員、出版委員會委員長。

這一天，胡適的好朋友，時任地質調查所所長的丁文江找到胡適，告訴他北大地質系的幾個畢業生到地質調查所找工作，丁文江讓他們每人辨認十種巖石，結果沒有一個人及格。于是胡適和丁文江拿著成績單去找蔡元培。蔡校長虛心聽取了丁文江關于整頓地質系的方案，決定聘請李四光為地質系教授，并與地質調查所聯合聘請美國古生物學家葛利普。

丁文江（1887年4月13日—1936年1月5日），江蘇泰興人，地質學家、社會活動家，中國地質事業奠基人。

1911年丁文江從英國格拉斯哥大學畢業回國后在滇、黔等省調查地質礦產，之后在上海南洋中學講授生理學、英語、化學等課程。1913年擔任工商部礦政司地質科科長，之后創辦農商部地質研究所，并任所長，1914年辭去所長職務。1916年組建農商部地質調查所，擔任所長。1921年辭去地質調查所所長職務后，兼。1923年當選中國地質學會第二屆會長。1929年春兼任地質調查所新生代研究室名譽主任。1931年擔任北京大學地質學教授。1936年1月5日，在湖南譚家山煤礦考察時因煤氣中毒身亡。

1920年底到1921年初，《新青年》同人內部在是否談論政治和在何處編輯等問題上產生重大分歧和爭論。

《新青